TÍTULO: Uma demonstração utilizando palitos de fósforos para o Ensino de Distribuição Normal na disciplina de Estatística aplicada a Química

AUTORES: LIMA, C. A. (IFPI) ; GOMES, M. S. S. O. (IFPI)

RESUMO: A curva gaussiana é um modelo matemático para a distribuição, ou seja, é uma descrição
idealizada, que oferece uma imagem concisa do padrão geral dos dados. A partir dos
dados coletados pela pesagem de palitos de fósforos apresentou-se um exemplo simples
para o ensino de distribuição normal na disciplina de Estatística Aplicada a Química.
Os dados coletados são um bom exemplo da distribuição normal dos dados.

PALAVRAS CHAVES: distribuição normal, estatística, palitos

INTRODUÇÃO: Em análise química, muitas vezes nos deparamos com a necessidade de dispor de
conjuntos de ferramentas gráficas e numéricas, no intuito de descrever distribuições
a partir da análise estratégica e exploração de dados de uma variável quantitativa
(Moore, 2005).
Às vezes o padrão geral de observações é tão regular que pode ser descrito
por meio de uma curva suave. Esse tipo de curva simétrica, com um único pico e forma
de sino, são chamadas curvas normais e descrevem distribuições normais. A curva de
densidade exata para uma distribuição normal é caracterizada por sua média µ e desvio
padrão σ. A média está localizada no centro da curva simétrica e coincide com a
mediana (Moore, 2005; Moita e Moita Neto, 2009).
Se x tem a distribuição N(µ, σ), então a variável padronizada z= (x-
µ) /σ tem a distribuição normal padrão N(0,1) com média zero e desvio padrão um
(Miller e Miller, 2002).
Muitos métodos estatísticos supõem que os dados utilizados procedem de uma
população normal. Uma forma visual de comprovar se um conjunto de dados procede de
uma população norma é representar uma curva de freqüências acumuladas.
A curva é um modelo matemático para a distribuição, ou seja, é uma descrição
idealizada, que oferece uma imagem concisa do padrão geral dos dados.
Apresentaremos neste texto uma experiência vivenciada na disciplina de
estatística aplicada à química, através do uso de fósforos (Moita Neto, 2009).
Nesse contexto a química lança mão de métodos estatísticos na busca de
conclusões a partir da observação estatística dos resultados obtidos em suas
análises.


MATERIAL E MÉTODOS: Foram pesados 20 palitos de fósforos de uma mesma marca disponível no mercado. Um a um
os palitos foram pesados, queimados por um período médio de dois segundos e pesados
novamente. Os dados dos palitos “inteiros” e após “queimados” foram utilizados na
investigação realizada.
Queimando e pesando os 20 os palitos de fósforos obteve-se populações que
podem ser caracterizadas por diversos parâmetros estatísticos.
As pesagens foram realizadas em balança analítica Sartorius BP210S.


RESULTADOS E DISCUSSÃO: A partir dos dados obtidos calculou-se a média e o desvio padrão para cada conjunto,
pois são parâmetros fundamentais para o calculo das freqüência acumuladas em uma
distribuição normal.
A construção gráfica da distribuição normal dos dados é fundamental para o
entendimento e compreensão do estudante, uma vez que proporciona a verificação e
comprovação que os dados adquiridos seguem esta distribuição.
Com o intuito de analisarmos as propriedades dos dados em questão, obtiveram-se
gráficos para compararmos os valores resultantes desta experiência. As Figuras
seguintes mostram os gráficos obtidos para os dados dos palitos e indica os
parâmetros calculados previamente.
Os gráficos mostrados tanto dos palitos inteiros, como dos palitos queimados e da
diferença seguem uma distribuição normal ou aproximadamente normal. Os valores
mostrados no gráfico correspondem as médias e desvios padrões previamente calculados.
No gráfico da Figura 1 que ocorre o deslocamento da média entre as curvas de
distribuição dos palitos inteiros e queimados, isso se deve a diferença de massa
entre os dois conjuntos de dados, devido o procedimento de queima. Isto exemplifica
propriedades da função matemática gaussiana.
A coleta de dados com a simples pesagem de palitos possibilita ao aluno observar e
aplicar os conceitos e conhecimentos adquiridos na disciplina de Estatística Aplicada
a Química de maneira simples e facilitada.








CONCLUSÕES: Nesta rápida discussão foram apresentados aspectos básicos relacionados à análise de
dados de populações em estudo. As distribuições normais são boas descrições de algumas
distribuições de dados reais. Além de serem boas aproximações para muitos tipos de
resultados aleatórios como o experimento analisado, servem como excelente forma de
demonstração e comparação dos dados obtidos a partir da pesagem de palitos de fósforo.

AGRADECIMENTOS: Ao Prof. Dr. José Machado Moita Neto pela colaboração nas atividades e materiais da
disciplina Estatística Aplicada a Química.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICA: MILLER, J. N.; MILLER, J. C. Estadística y quimiometría para química analítica. 4ª. ed. Madrid: Pearson, 2002.

MOITA, G. C.; MOITA NETO, J. M. Estatística Aplicada à Química. Teresina: EDUFPI, 2009.

MOITA NETO, J. M. Crônicas Acadêmicas. Teresina: Halley S.A Gráfica e Editora, 2009.

MOORE, D. S. A Estatística Básica e sua prática. 3. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2005.