Difusão de íons inorgânicos em queijo mussarela e sua modelagem matemática

Resumo

O NaCl é utilizado em salga de queijo pois preserva o alimento, mas em excesso leva a hipertensão, então tem sido substituído parcialmente por KCl. Neste trabalho o queijo mussarela foi analisado após salmoura agitada e estática. A difusão foi modelada pela lei de Fick e simulada por método de elementos finitos. Utilizou-se a otimização simplex para determinar os coeficientes de difusão pela diminuição da diferença entre os erros percentuais das concentrações experimentais e simuladas, sendo obtido 3,79% de NaCl e 5,66% para KCl em salmoura estática. Na salmoura com agitação foram obtidos 5,40% e 6,01% para NaCl e KCl respectivamente. Os coeficientes principais são 1,1207×10^-9 m²/s para NaCl e 0,91×10^-9 m²/s de KCl.

Palavras chaves

difusão; mussarela; salga

Introdução

O queijo mussarela devido ao seu uso em diversos alimentos quentes e fácil derretimento é um dos mais consumidos no Brasil (MENDES et al., 2015). É necessária a preservação deste alimento, pois apresenta elevada quantidade de água e para evitar contaminação por bactéria utiliza a salga havendo a diminuição a atividade da água (MENDES et al., 2015; GÓMEZ-SALAZAR et al. 2015) Um dos alimentos diários mais importantes que envolve o uso de sal é o queijo, principalmente o NaCl. Este sal possui função de preservação de alimentos mas em excesso, causa efeitos negativos na pressão arterial e saúde cardiovascular. (ALBARRACÍN et al., 2011) A redução de sal, NaCl, é um dos objetivos das indústrias de alimentos. Há pesquisas com o intuito de reduzir o sal pela substituição pelo KCl, sendo este um dos mais utilizados, mas que possam ser mantidas suas qualidades sensoriais. (RODRIGUES et al., 2016; BARAT et al., 2011) Equação da difusão de Fick e algoritmos de otimização, dentre eles o simplex, além de comparação estatística são utilizados para a obtenção dos coeficientes de difusão e número de Biot durante a transferência de íons em salmoura (BORSATO et al., 2012; BORDIN et al., 2019) O objetivo foi o estudo da difusão de íons inorgânicos em queijo mussarela na salmoura estática e dinâmica, e simular o processo de pelo método de elementos finitos com otimização simplex.

Material e métodos

A preparação das amostras de queijo mussarela utilizadas foram produzidas de acordo com KOSIKOWSKY (1978) e FURTADO (1990).Foram preparados 15 L de salmoura com concentração de 5% (m/v) em que 30% de KCl e 70% de NaCl de acordo Borsato et al., 2012 sendo coletadas amostras após a imersão na salmoura para análise dos íons sódio e potássio. Foram aplicadas salmouras estática e dinâmica com um fluxo de solução de 520 L/h, em temperatura constante de 20 (± 1 °C). Em determinados tempos as amostras foram coletadas da salga, retirado o excesso da solução na superfície com um papel filtro e medidas as dimensões com paquímetro, logo em seguida deixados na estufa a 105 °C até peso constante para o cálculo da umidade (BORDIN et al., 2019) Para a determinação dos íons, as amostras foram acondicionadas em cadinhos na mufla em 550 °C até que cessasse a fumaça, e já em temperatura ambiente as cinzas foram dissolvidas com solução de HCl 0.5 M e filtrados em papel filtro (UNIFIL C42 – FAIXA AZUL) e foi completado a solução resultante para 100 ml com HCl (BORDIN et al., 2019) A modelagem matemática foi feita pelo método dos elementos finitos (MEF) visando a transferência de íons inorgânicos com base equações generalizadas da segunda lei de Fick e equações de Onsager (1945), e considerando algumas condições simplificadoras descritas por BORDIN et al. 2019 e ANGILELLI et al.2015. A partir da otimização pelo simplex foram obtidos ajustes dos valores dos coeficientes principais, cruzados e Biot , que foram geradas pelo MEF através do software COMSOL Multiphysics® versão 5.2, e estas concentrações simuladas foram comparadas com as obtidas experimentalmente resultando em erros percentuais

Resultado e discussão

Os coeficientes de difusão principal, cruzado e a relação entre o coeficiente de filme com a condutividade mássica (hm/λm) foram ajustados, para o processo de difusão em salmoura estática, através da otimização simplex supermodificado.O algoritmo da otimização simplex estipula novos coeficientes de difusão principais, cruzados e hm/λm. De acordo com Bordin et al., (2019), estes parâmetros são obtidos por meio da determinação do simplex inicial. Novos coeficientes, obtidos da otimização simplex, foram aplicados no software COMSOL Multiphysics®, que através do método dos elementos finitos (FEM), apresenta novos valores das concentrações simuladas que quando comparados com os valores experimentais de NaCl e KCl, é obtido o erro percentual e minimizado utilizando as funções de desejabilidade (DERRINGER & SUICH, 1980). Este procedimento foi realizado continuamente até o simplex 26 para atingir a estabilização dos erros e dos parâmetros (Figura 1). Os erros percentuais obtidos foram de 3.79% para o NaCl (figura 1a), e 5.66% para o KCl na figura 1b, considerando salmoura estática com duração de 39 horas. Estes valores são semelhantes aos encontrados por Bordin et al. (2019) e Bona et al.,2005 quando estudaram difusão desses sais em cogumelos champignon e em queijo prato respectivamente.Os coeficientes principais do sódio e potássio obtidos foram 1,1207×10^-9(D₁₁) e 0,91×10^-9(D₂₂) respectivamente, e o maior valor para o sódio pode estar relacionado com as proteínas presentes no queijo (25,90%) auxiliando o transporte dos íons sódio dentro do queijo. Já que de acordo com hidratação desses íons, ocorre o aumento do volume dos íons sódio, devido o menor raio iônico deste comparado ao potássio, dificultando sua difusão e então deveria apresentar menor coeficiente (CREMASCO et al., 2018). Para analisar a influência de filme formado na interface do queijo mussarela com a salmoura foi feita a salga do queijo com agitação, contendo as mesmas concentrações de sais utilizadas na salmoura estática, e mesmos coeficientes de difusão cruzados e principais obtidos pela salmoura estática. Quando é comparado o valor do Biot da salmoura estática igual a 26,44 com o valor do número de Biot encontrado para a salmoura com agitação, tem-se que a resistência externa apresenta uma diminuição. Foram obtidos erros percentuais de 5.40% para o cloreto de sódio e 6.01% de cloreto de potássio sendo similar aos apresentados por Bona et al.,(2007) em que estudou a difusão destes íons em queijo prato na salga com agitação. Na figura 2 estão os perfis da difusão onde são comparadas as concentrações experimentais e simuladas em g de sal /100g(NaCl + KCl + água), nos sistemas estático e dinâmico.

Figura 1

Estabilização dos erros percentuais

Figura 2

Perfil da difusão das concentrações experimentais e simuladas dos sais em salmoura estática (a) e dinâmica (b). Os dados experimentais do NaCl são representados por(▲) e do KCl pr (■) e os dados simulados por (—) NaCl e (…) KCl

Conclusões

Foi confirmado que há a presença de um filme resistivo na superfície do queijo, e teve maior influência na salmoura estática comprovado pelo número de Biot 26,44. Pela associação da otimização através do simplex com o (MEF) ocorreu a otimização dos coeficientes principais, cruzados e hm/λm, que haviam sido obtidos na difusão dos sais NaCl e KCl em queijo mussarela. Com a convergência dos experimentais e simulados, o MEF junto ao simplex comprovaram serem efetivos.

Agradecimentos

A Universidade Estadual de Londrina, ao Laboratório de Pesquisa e Análise de Combustíveis e Capes pela bolsa.

Referências

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