ANÁLISE DA CINÉTICA DE SECAGEM DA MAÇÃ POR MEIO DE MODELOS MATEMÁTICOS

ISBN 978-85-85905-21-7

Área

Físico-Química

Autores

Cordeiro, N.M. (UFPA) ; Pojo, R.R.C. (UFPA) ; Pinho, T.F.V. (UFPA) ; Elias, B.A. (UFPA) ; Silva, G.K. (UFPA) ; Brandão, E.S. (UFPA)

Resumo

No cenário de exportação de produtos agrícolas, a produção de frutas desidratadas ganha espaço como uma solução para evitar desperdícios. Assim, este trabalho objetiva desenvolver um estudo da cinética de secagem de maçã em fatias em secador de bandeja nas temperaturas de 70 e 75°C, análise do comportamento cinético e ajuste dos dados experimentais por modelos matemáticos. Os resultados foram analisados por meio do programa computacional Statistica 7.0. A cinética foi realizada no intervalo de 240 min, alcançando a estabilidade de umidade nos dois casos. O comportamento cinético foi melhor descrito pelo modelo matemático de Midilli et.al para as duas temperaturas, alcançando a umidade de 0,06 e 0,07% em base seca, respectivamente, apresentado um coeficiente de determinação 99,93 e 99,95%.

Palavras chaves

Desidratação; Cinética; Ajuste Matemático

Introdução

A maçã é o pseudofruto pomáceo da macieira (Malus domestica), árvore da família Rosaceae. O principal constituinte da maçã, baseado em sua quantidade, é a água, sendo cerca de 85%. No entanto, os constituintes de maior valor alimentício são os carboidratos, sendo que aproximadamente 75% dos carboidratos da maçã consistem em açúcares facilmente assimilados pelo homem (PROTZEK, 1997). No que tange a sua produção no Brasil, o país é o 12º produtor mundial da fruta. O investimento em pesquisas teve papel fundamental nesse resultado. Todavia, apesar desses investimentos, o desperdício ainda é presente na cadeia produtiva do fruto. Fatores como rodovias mal conservadas que forçam a parada do transporte por longos períodos e até mesmo o fato de algumas variedades de maçã, como a Fuji, serem colhidas apenas em alguns meses e comercializadas ao longo do ano todo, provocaram a busca por soluções economicamente viáveis para a continuação da produção. Segundo Cruz (1990), a maçã é uma fruta possível de ser desidratada, pois possui boa textura, alto teor de açúcares e de acidez, é firme e está pronta para o consumo. Hoje, o processo de desidratação de frutos é realizado a partir de técnicas que reduzem custos e aumentam a produtividade. Portanto, a desidratação ou secagem de alimentos é uma técnica que está crescendo. Em função disso, muitos trabalhos com desidratação de alimentos estão sendo realizados, despontando como excelente alternativa para a redução das perdas na agricultura. Em vista disso, este estudo objetiva a análise, em escala laboratorial da cinética de secagem da maçã, tendo a temperatura como fator de análise, e posterior ajuste matemático dos dados coletados experimentalmente visando um modelo eficaz que possa ser aplicado comercialmente.

Material e métodos

Inicialmente, as amostras de maçã foram lavadas em água destilada e secas em papel toalha. Para a realização da análise cinética os frutos foram descascados, cortadas em tiras com espessura de 3mm que foram em mesma proporção de massa, em placas de petri para a realização da cinética. A cinética de secagem foi realizada em duplicata no intervalo de 240 minutos, em que suas massas foram anotadas até se obter a massa constante da amostra. Elas foram quantificadas em intervalos que variaram de 5 a 10 minutos. O método utilizado para a determinação da umidade foi a descrita, na norma 4.5.1 do Instituto Adolfo Lutz (1985). Os cálculos para a determinação da razão de umidade (Xr) foram feitos com base na umidade em base seca (Xbs). Para a construção das curvas de cinética de secagem, foram plotados os valores de Xr, em função do tempo de secagem. Os modelos utilizados para o ajuste dos dados experimentais são Page Modificado, Midilli et.al, Henderson e Pabis, Henderson e Pabis modificado, dois termos e Verna.

Resultado e discussão

Dadas as equações para os cálculos de Xr e Xbs, e os valores das massas das amostras obtidos experimentalmente, obteve-se o gráfico 1, a partir do programa computacional Statistica 7.0, para a cinética nas duas temperaturas, plotado com os valores de Xbs em função do tempo. As curvas de secagem foram ajustadas de acordo com os modelos matemáticos citados. O coeficiente de determinação (R²) exprime quanto daqueles dados experimentais podem ser explicados a partida daquele modelo. Então, o modelo de Midilli et al configura-se como o mais adequado para ajustar a curva de secagem, pois consegue reproduzir 99,93% (R²=0,9993) dos dados coletados a 70°C e 99,95% (R²=0,9995) dos dados a 75°C. Assim, ainda com o auxílio do programa computacional Statistica 7.0, plotou- se os gráficos 2 e 3, das curvas de secagem para cada temperatura, ajustados segundo o modelo escolhido. Os gráficos 2 e 3 comprovam que o modelo escolhido representa grande parte da totalidade dos dados experimentais, onde os índices de umidade em base seca diminuem com o tempo até atingirem uma estabilidade. Apesar da temperatura diferente, observa-se que esta estabilidade foi alcançada no mesmo tempo de observação, com cerca de 180min. Para avaliar a adequabilidade do ajuste realizado, verifica-se se as hipóteses de normalidade pelos gráficos 4 e 5, segundo o Modelo de Midilli e variância constante (homoscedasticidade) dos resíduos (SASSI et al) são avaliadas pelos gráficos 6 e 7. Conclui-se que os erros possuem distribuição normal para ambas temperaturas, pois os pontos plotados estão em torno de uma reta de 45°. Em relação aos resíduos, a partir dos gráficos 6 e 7, observa-se que os dados estão distribuídos aleatoriamente, logo são independentes entre si.

Cinética e curvas de secagem ajustadas para 70°C e 75°C


Gráficos de normalidade e resíduos para 70°C e 75°C, respectivamente.

Conclusões

Foram determinados os índices de umidade em base seca para representar a cinética de secagem de amostras de maçã. Os valores obtidos foram plotados em função do tempo e as curvas resultantes ajustadas de acordo com o modelo matemático que se mostrou mais adequado, sendo este o de Midilli et al, representado mais de 99% dos resultados. Os gráficos de normalidade e resíduos mostraram que o experimento obteve resultados válidos, atendeu aos pressupostos de homoscedasticidade e utilizou de técnica eficiente para secagem, resultando em um produto com baixos índices de água, conforme esperado.

Agradecimentos

Referências

ABPM (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE PRODUTORES DE MAÇÃ). Disponível em: <www.abpm.org.br/>. Acesso em 21 de abril de 2016 (19:30h)
KLUGE, R. A.; NACHTIGAL, J. C.; FACHINELLO, J. C.; BILHALVA, A. B. Fisiologia e manejo pós-colheita de frutas de clima temperado. 1. ed. Pelotas: Editora e Gráfica da UFPel, 1997, v.1. 163 p.
PERRY, J.H. Chemical engineer’s handbook. 6. ed. New York: Mc Graw-Hill, 1984. 1078p.
PROTZEK, E. C. Desenvolvimento de tecnologia para o aproveitamento do bagaço de maçã na elaboração de pães e biscoitos ricos em fibra alimentar. 1997. 94p.
ROSSI, S. J., ROA, G. Secagem e armazenamento de produtos agropecuários com uso de energia solar e ar natural. São Paulo, Secretaria da Indústria, Comércio, Ciência e Tecnologia. ACIESP, 1980, 295p.
RESNICK, S.; CHIRIFE, G. Effect of moisture content and temperature on some aspects of nonenzymatic browning en dehydrated apple. Journal of Food Science, v. 44, n. 2, p.601-605, 1979.
SASSI, Cecilia P.; PEREZ, Felipe G.; XIAO YE, Letícia Myazato; FERREIRA-SILVA, Paulo H.; LOUZADA, Francisco. Modelos de regressão linear múltipla utilizando os softwares R e Statistica: uma aplicação a dados de conservação de frutas. Universidade de São Paulo, São Carlos.
SILVA, S. Frutas no Brasil. São Paulo. Ed. Empresa das Artes, p. 169-171. 1996.
SOUZA, M. de B.; PEDROZA, J.P.; BELTRÃO, N.E. de M.; SEVERINO, L.S.; DANTAS, F.P. Cinética de secagem do farelo de mamona. Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, v.8, n.2, p.139-146, 2006.