Influência do coeficiente de filme durante a difusão de KCl/NaCl em biossólido alimentar por simulação computacional

ISBN 978-85-85905-19-4

Área

Química Inorgânica

Autores

Cremasco, H.S. (UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA) ; Galvan, D. (UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA) ; Bordin, M.S.P. (UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA) ; Moreira, I. (UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA) ; Denobi, B.A.F. (UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA) ; Borsato, D. (UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA) ; Angilelli, K.G. (UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA) ; Chendynski, L.T. (UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA) ; Gregório, A.P.H. (UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA) ; Spacino, K.R. (UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA)

Resumo

A influência do coeficiente de filme formado durante a difusão de sais inorgânicos (NaCl e KCl) em biossólidos foi estudada através de modelagem computacional 3D utilizando Método de Elementos Finitos (MEF). Tal ferramenta empregada comprova que a influência do filme que se forma na interface biossólido/solução aquosa ocorre de maneira heterogênea e está relacionado com a própria geometria da matriz, tipo de sistema empregado (agitado ou estático) e tamanho do íon (Na+ ou K+). A simulação FEM se mostrou uma ferramenta eficiente para avaliar esse fenômeno biofísico complexo e desconhecido que por muitas vezes é desconsiderado em estudos de transferência de massa em alimentos.

Palavras chaves

Elementos Finitos; Transferência de Massa; Ovo de Codorna

Introdução

A salga por imersão em solução contendo cloreto de sódio é um dos tratamentos mais antigos e comumente utilizados para a conservação de alimentos pois este sal, além de desempenhar papel antimicrobiano e promover alterações químicas e nutricionais, melhora o aroma, textura, cor e ainda regula a umidade do produto final (THIBAUDEAU et al., 2015). Vários tipos de alimentos são obtidos através da utilização deste processo de conservação, porém, a relação do NaCl com os problemas de hipertensão arterial, osteoporose e pedras nos rins tem levado a uma redução dos níveis desse sal na produção de produtos alimentícios (SILVA et al., 2013). O KCl, apresenta potencial para substituição do sódio pois, uma elevada ingestão de potássio aumenta a excreção de sódio pelos rins, resultando em um efeito anti- hipertensivo. No entanto, o sódio não pode ser eliminado ou substituído totalmente sem afetar a aceitabilidade do produto final (BORSATO et al., 2012). Entre os diversos tipos de alimentos indispensáveis para uma dieta alimentar saudável e que podem ser conservados por imersão em salmoura estão os ovos, sendo um dos produtos em conserva mais tradicionais e populares em países orientais. A salga dos ovos de codorna é usualmente feita por imersão em solução salina onde a migração dos íons sódio para dentro do biossólido ocorre por meio de difusão (GŁADKOWSKI et al., 2014). Muitos modelos de difusão de solutos entre líquidos e sólidos podem ser descritos pela 2a lei de Fick em regime não estacionário. A difusão ocorre, através da solução ocluída e a modelagem matemática considera a concentração do soluto em sólidos homogêneos. Esta concentração geralmente pode ser avaliada através da 2a lei de Fick, utilizando-se um coeficiente aparente de difusão do soluto no líquido (FLOURY et al., 2009). O Método dos Elementos Finitos (MEF) é utilizado como ferramenta em vastas áreas das engenharias. Estudos relacionados a transferência de calor e/ou massa em alimentos aplicando FEM em diferentes biossólidos são descritos na literatura. Porém, pouco se sabe sobre a influência do filme formado durante o processo de difusão. Segundo SCHWARTZBERG; CHAO (1982), quando um fluido está em contato com um sólido, um filme é formado sobre a sua superfície. Se há uma transferência de massa entre a superfície e o fluido, a corrente deve passar através da camada estacionária, que atua como uma barreira resistiva. O objetivo deste trabalho foi investigar a influência, formação e distribuição do filme formado pela difusão multicomponente do NaCl e KCl, durante o processo de salga de ovos de codorna, em salmouras de sistema estático e agitado, através de modelagem computacional 3D utilizando Método de Elementos Finitos (MEF) no software COMSOL Multiphysics®.

Material e métodos

Os ovos de codorna (Coturnix coturnix japonica) foram cozidos em água fervente durante 15 minutos, depois resfriado em gelo, com as cascas e membranas (cutícula) removidas. As salmouras estáticas e agitadas foram preparadas com uma concentração salina de aproximadamente 3% (m/v), em que a quantidade de sal foi dividida em porções de 30% de cloreto de potássio (NaCl) e 70% de cloreto de sódio (KCl). Antes de iniciar cada salga, uma amostra inicial da salmoura foi removida para quantificar os sais. Os ovos pré-cozidos foram completamente imersos na salmoura e as amostras foram coletadas em intervalos definidos até 200 horas de imersão. O teor de sódio e de potássio foi determinada por emissão atômica (fotometria de chama). O modelo matemático utilizado baseou-se em uma generalização da segunda lei de Fick da equação Onsager. A formulação de elementos finitos, tendo em conta a transferência de massa tridimensional simultânea de dois solutos em um ovo. Algumas considerações simplificadas foram feitas: 1. A difusão do soluto ocorre em um Ω⊂R3 volume tridimensional associada com um conjunto de coordenadas X, Y, Z. 2. Aceita-se a hipótese em que o coeficiente de difusão e difusividade é constante ao longo da concentração, independentemente da posição e do tempo de imersão do sólido. 3. Foi considerado que o processo predominante na mobilidade era a difusão do solvente e do soluto; o processo ocorre sob condições substancialmente isotérmicas, e a contração da amostra durante o procedimento foi insignificante. A simulação foi realizada utilizando o software COMSOL Multiphysics®. As equações foram definidas em definições globais e todos os valores físicos necessários, como coeficientes de difusão principais, coeficientes de difusão cruzados, número de massa de Biot, hm, concentração inicial e da solução foram descritos como parâmetros em todos os casos. Com o sólido gerado pelo software, todas as simulações foram feitas com uma geometria de modelagem 3D em que a área foi subdividida em uma malha de elementos finitos tetraédricos constituídos por 85.297 elementos com 24.1104 graus de liberdade.

Resultado e discussão

Os parâmetros otimizados do processo de difusão durante a salga por imersão de ovos de codorna são apresentados em Borsato et al. (2012). Os coeficientes principais e cruzados e o número de Biot foram utilizados para a determinação da influência do coeficiente de difusão no filme formado na superfície do ovo durante a salga em meio agitado e estático. Para problemas multicomponentes como este é importante a análise da difusão na interface soluto/solução, pois possuem muitas interpretações diferentes. Fenômenos associados com a transferência de massa entre fases são complicados, ainda quando se trata de matrizes biossólidas. Uma das teorias possíveis sugere que a resistência a transferência em cada fase está situada num filme superficial junto a interface. A influência do filme pode ser avaliada pelo número de Biot de massa, segundo BONA et al. (2007), se o valor de Biot for maior que 100 o processo de difusão é limitado pela transferência interna de massa. Os valores de Biot otimizados para os sistemas estático e agitado foram 46,61 e 167,99, respectivamente. Portanto, no sistema agitado a influência do filme poderia ser desconsiderada. Outro parâmetro a ser avaliado é o coeficiente de filme (hm). Os valores de hm, para o sistema agitado foi cerca de 10 vezes maior em relação ao estático para ambos os íons, indicando menor influência do filme na difusão. Em ambos os sistemas, o Na+ apresentou valores de hm também cerca de 10 vezes maior em relação ao K+, portanto, possui maior facilidade de difusão no filme. Podemos analisar a influência do filme formado durante o processo de difusão analisando também os gráficos de concentração do soluto em relação o raio do biossólido em tempos distintos. Na Figura 1, estão dispostos os gráficos do perfil da difusão dos íons Na+ e K+, obtidos com a utilização de uma malha extremamente fina com 85.297 elementos e 24.1104 graus de liberdade para ambos os sistemas. Onde a distância 0 representa a superfície no ponto Z(-) e 1,2 cm o centro do biossólido. A concentração inicial de Na+ e K+ no ovo de codorna era de 81,0 e 28,6 mol/m3 respectivamente, portanto, não é possível que em qualquer extensão do sólido a concentração destes sais possa ser menor que a do tempo 0 h, valores inferiores que os iniciais são observados na Figura 1. Isso pode ser causado por uma oscilação devido à limitação do método, porém esta oscilação não compromete a análise da influência do filme. As concentrações de Na+ e K+ nas salmouras utilizadas foram 360 e 120 mol/m3 respectivamente, seriam essas as concentrações esperadas para a superfície do ovo imediatamente após a imersão se não houvesse influência da película. De acordo com a Figura 1, é nítida a evidência de que o filme formado influência no processo de difusão em ambos os sistemas. Dessa forma comprova-se a existência do filme devido ao gasto de tempo para que a concentração de íons na superfície do ovo entre em equilíbrio com a salmoura. Caso contrário, o equilíbrio seria atingido quase imediatamente após a imersão do biossólido na salmoura. Pode-se observar que para ambos os íons a influência do filme é mais pronunciada no sistema estático, uma vez que as porcentagens da concentração das espécies são inferiores. De acordo com COULSON; RICHARDSON (1965), o filme pode ser interpretado como uma barreira física, onde não se acumula nenhuma substância e o valor de hm depende do gradiente de concentração das espécies e da espessura no filme. A espessura do filme varia à medida que varia o grau de perturbação, quanto maior a agitação do sistema menor a espessura do filme e maior a difusividade. Essa agitação também favorece a colisão dos íons com o filme favorecendo a difusão. Quando comparados os íons no mesmo sistema, é observado uma maior influência do filme sempre para o íon K+. Sabe-se que o raio de sódio hidratado é maior do que o raio hidratado do potássio, no entanto, considerando o filme uma barreira física, ele não se comporta como meio aquoso, portanto, durante a passagem dos íons no filme, os mesmos não possuem camada de hidratação. Embora o tamanho do raio iônico não seja o único fator, ele é muito importante, o íon K+ possui maior raio iônico quando comparado ao Na+, valores de 137 e 99 pm, respectivamente, portanto apresenta maior dificuldade em atravessar o filme (SHRIVER et al., 2006). Em 0,5 h para o sistema agitado a concentração de ambos os íons na superfície foi superior a 94% da concentração da solução, no estático a porcentagem foi 92% para o Na+ e 81% para o K+. O tempo para que os íons Na+ e K+ atingissem o equilíbrio entre a solução/superfície foram 15 e 25 h (sistema agitado) e 20 e 70 h (sistema estático), respectivamente. Esse intervalo de tempo entre 0,5 h, que já possui alta concentração, e o tempo do equilíbrio deve-se a dependência que a velocidade de transferência de massa tem em relação aos gradientes de concentração. Quanto mais a concentração da superfície se aproxima a da solução, menor o gradiente de concentração, portanto, mais lenta a difusão. A Figura 2, apresenta as imagens 3D's da difusão multicomponente na superfície do biossólido em diferentes intervalos de tempo (0 – 200 h) da simulação, para os íons (Na+ e K+) no sistema estático. A Figura 2, sugere que possa haver variação da influência do filme no processo de difusão com a região da superfície do biossólido, observada pela escala de cores que indicam diferentes concentrações de íons na superfície ao longo de todo o domínio geométrico discretizado. A partir do tempo 0,05 h para o Na+ e 0,25 h para o K+, verifica-se a formação de uma região de maior concentração de íons em torno dos pólos do eixo Y(±). Este comportamento pode ser melhor observado nos intervalos de tempos de 0,5 e 15 h para o Na+ e 1,0 e 15 h para o K+, onde os pólos ficam mais evidentes. Esta mesma interpretação pode ser feita para o sistema agitado.

Perfil de distribuição da concentração de sais durante 200 h de processo de simulação da difusão multicomponente.


Distribuição de concentração 3D de Na+ (mol/m3) e K+ na superfície do biossólido para o sistema estático em diferentes intervalos de tempo.

Conclusões

O processo de difusão é dificultado devido a influência do filme formado na interface biossólido/solução que varia de acordo com o tipo de sistema empregado, dos íons utilizados e da geometria do biossólido. A simulação MEF também indicou que o filme pode ter comportamento diferente e dependente da posição do biossólido indicando que a difusividade não é constante e independente da posição do sólido, condição está assumida em grande parte de simulações que envolvem a transferência de massa em alimentos.

Agradecimentos

A Universidade Estadual de Londrina (UEL) e CAPES pelo fornecimento da bolsas de estudo.

Referências

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