APLICAÇÃO DOS MODELOS LOGÍSTICO E DE GOMPERTZ NA VARIAÇÃO DE COR DE TOMATES (Lycopersicon esculentum Mill.) “IN NATURA” E COM COBERTURA DE QUITOSANA DURANTE AMARZENAMENTO

ISBN 978-85-85905-19-4

Área

Alimentos

Autores

Oliveira Júnior, F.A. (UFERSA) ; Lima, F.F. (UFERSA) ; Oliveira, T.A. (UFERSA) ; Menezes, F.L.G. (UFERSA) ; Aroucha, E.M.M. (UFERSA) ; Santos, F.K.G. (UFERSA) ; Leite, R.H.L.L. (UFERSA)

Resumo

Neste trabalho foram avaliados os modelos de Gompertz e Logístico para a descrição da cinética de variação de cor de tomates “in natura” e com cobertura de quitosana. Os modelos foram ajustados aos dados experimentais por regressão não linear e os modelos comparados através do coeficiente de determinação, R2, coeficiente de determinação ajustado, R2aj, desvio padrão residual, DPR e critério de informação de Akaike. Os resultados mostraram que ambos os modelos podem ser usados na descrição da cinética de variação de cor dos tomates com ou sem cobertura de quitosana. No entanto, o modelo Logístico apresentou melhores resultados na descrição da variação de cor de tomates com cobertura de quitosana, enquanto os tomates sem cobertura têm uma cinética melhor descrita pelo modelo de Gompertz.

Palavras chaves

Pós-colheita; Modelos de crescimento; Modelos não lineares

Introdução

Uma alternativa ao uso de embalagens plásticas poluentes é o recobrimento de frutas e hortaliças com polímeros naturais que reduzem as trocas gasosas com a atmosfera, restringindo a respiração dos vegetais e alterando seu metabolismo para prolongar o tempo de comercialização (MARSH & BUGUSU, 2007). O tomate é um fruto sensível e de fácil perecimento, apresenta vida pós-colheita muito curta e alta sensibilidade a injúrias durante a colheita, transporte e comercialização (VAN DE POEL, et al., 2012). Coberturas a base de quitosana vêm sendo usadas para controlar a respiração de frutas e hortaliças e retardar seu amadurecimento durante a pós-colheita (VIEIRA et al., 2011). No caso do tomate, o amadurecimento do fruto pode ser acompanhado através das variações de cor da casca que muda do verde para o vermelho devido à degradação das clorofilas e aparecimento dos carotenos e licopenos. No intuito de extrair informações dos dados cinéticos de variação da cor em tomates armazenados, é útil a utilização de modelos que permitam estabelecer parâmetros com significado fenomenológico. Os modelos não lineares de crescimento, como o Logístico e o de Gompertz, permitem a descrição de fenômenos biológicos diversos, tais como: crescimento de plantas (PRADO et al., 2013) e evolução de características físicas e químicas de frutos (RIBEIRO, 2006). O objetivo deste trabalho é avaliar os modelos Logístico e de Gompertz na descrição da variação total de cor de tomates com e sem recobrimento a base de quitosana.

Material e métodos

Os tomates foram selecionados e adquiridos no mercado local, sendo escolhidos de forma a apresentar o mesmo estágio de maturação, com casca na coloração verde claro. Antes de serem revestidos, foram higienizados através da imersão em solução de hipoclorito de sódio 200 mg.L-1, durante 15 minutos. Em seguida, foram enxaguados com água destilada para remoção do sanitizante. Em um grupo de tomates foi aplicada uma cobertura à base de quitosana (Polimar, grau de desacetilação = 95%, solução a 2,0% em ácido acético 1,0%) e glicerol comercial (Needs) como plastificante em concentração de 15% em relação à massa seca da quitosana. Um segundo grupo experimental consistiu de tomates sanitizados sem aplicação de cobertura. Todos os experimentos foram realizados com dez repetições. Os tomates foram imersos nas misturas filmogênicas durante 30 segundos e armazenados em temperatura ambiente (25 ± 3ºC). Foram medidas diariamente, a taxa respiratória dos frutos, por respirometria, e a cor dos frutos, com auxílio de um colorímetro por reflectância (Konica Minolta, modelo CR-10). A variação de cor total, E = [(a* - a*0)2 + (b* - b*0)2 + (L - L0)2]1/2, foi calculada a partir das coordenada de cor (a*, b* e L) em cada tempo e as coordenadas de cor no tempo inicial (a*0, b*0 e L0). O modelo Logístico, E = A/(1 + B.[exp(-k.t)], e o modelo de Gompertz, E = A.exp{-B.[exp(-k.t)]}, tiveram seus parâmetros (A, B e k) determinados por ajuste não linear pelo método do gradiente, onde, t é o tempo de armazenamento dos frutos. Os critérios de avaliação dos modelos calculados foram o coeficiente de determinação, R2, coeficiente de determinação ajustado, R2aj, desvio padrão residual, DPR e critério de informação de Akaike (MOTULSKY & CHRISTOPOULOS, 2003).

Resultado e discussão

A Figura 01 mostra uma comparação entre os dados experimentais de variação total de cor dos tomates e os valores estimados pelos modelos de Gompertz e Logístico. Visualmente, ambos os modelos apresentam um bom ajuste aos dados experimentais e poderiam, provavelmente, ser utilizados para descrever a evolução de cor dos tomates, com ou sem recobrimento de quitosana. No intuito de melhor avaliar os modelos em estudo, foram calculados os critérios avaliadores, que estão apresentados, juntamente com os parâmetros calculados dos modelos, na Tabela 01. Pode-se verificar que os valores do coeficiente de determinação, R2, e o coeficiente de determinação ajustado, R2aj, e do desvio padrão residual, DPR, são próximos para ambos os modelos e tratamentos. No entanto, o emprego dos critérios de informação de Akaike corrigido, AICc, que é tanto menor quanto melhor for o ajuste do modelo aos dados experimentais, mostra que o modelo de Gompertz é mais adequado à descrição da variação de cor para os tomates com cobertura de quitosana, enquanto que o modelo Logístico se ajusta melhor aos resultados obtidos para tomates sem cobertura. Uma análise dos parâmetros, k, obtidos para o modelo indicam que a velocidade de mudança de cor dos tomates revestidos com quitosana é aproximadamente igual à metade da velocidade observada para os frutos sem cobertura. O parâmetro A dos modelos indicam que os tomates sem cobertura atingem um valor de variação de cor maior no amadurecimento em comparação com os recobertos por uma película de quitosana. O parâmetro B, indica o formato das curvas de crescimento e não possui um significado fenomenológico.

Comparação dos dados experimentais e calculados pelos modelos de Gompertz e Logístico para a cinética de variação total de cor de tomates.


Parâmetros e critérios avaliadores dos modelos (Logístico e Gompertz).

Conclusões

Os modelos de Gompertz e Logístico são capazes de descrever, satisfatoriamente, as cinéticas de variação de cor de tomates com ou sem revestimento de quitosana. O modelo de Gompertz apresenta um ajuste superior para os dados obtidos com tomates recobertos de quitosana, enquanto o modelo Logístico é mais adequado à descrição dos dados para tomates sem cobertura.

Agradecimentos

Referências

MARSH, K.; BUGUSU, B. (2007). Food Packaging – Roles, Materials and Environmental Issues. Journal of Food Science, 72 (3), p. 39-55.

MOTULSKY, H.; CHRISTOPOULOS, A. (2003). Fitting models to biological data using linear and nonlinear regression: a practical guide to curve fitting. 4ed. San Diego. 351 p.

PRADO, T.K.L; SAVIAN, T.V.; MUNIZ, J.A. (2013). Ajuste dos modelos Gompertz e Logístico aos dados de crescimento de frutos de coqueiro anão verde. Ciência Rural, Santa Maria, 43(5), p. 803-809.

RIBEIRO, D. M. A. Evolução das propriedades físicas, reológicas e químicas durante o amadurecimento da banana prata anã. 2006. 126 f. Tese (Doutorado em Engenharia Agrícola) – Universidade Federal de Viçosa, Viçosa/MG, 2006.

VAN DE POEL, B.; BULENS, I.; HERTOG, M.L.A.T.M.; Van GASTEL, L.; De PROF, T. (2012) Model-based classification of tomato fruit development and ripening related to physiological maturity. Postharvest Biology and Technology, 67, p. 59-67.