MODELAGEM MATEMÁTICA PARA DESCRIÇÃO DA CINÉTICA DA SECAGEM DAS SEMENTES DO MAMÃO (Carica papaya L.)

ISBN 978-85-85905-19-4

Área

Alimentos

Autores

Bezerra, P.G.F. (UNIVERSIDADE DO ESTADO DO AMAPÁ - UEAP) ; Oliveira, P.F. (UNIVERSIDADE DO ESTADO DO AMAPÁ - UEAP) ; Rodrigues, W.L. (UNIVERSIDADE DO ESTADO DO AMAPÁ - UEAP) ; Morais, M.R.C. (UNIVERSIDADE DO ESTADO DO AMAPÁ - UEAP)

Resumo

Esse trabalho propôs analisar o estudo da cinética de secagem da semente do mamão e adequação ao modelo matemático que melhor represente o fenômeno. Na prática experimental, primeiramente determinou-se a umidade inicial das sementes em estufa durante 24 h a 103 ± 2°C. A secagem das amostras foi realizada em um secador de leito fluidizado tipo túnel. Para o tratamento de secagem, utilizou-se temperatura de 38 °C ± 2 °C e velocidade do ar 2,0 m/s ± 0,2 m/s por um período de seis horas. Os valores da razão de umidade para todos os modelos foram satisfatórias para os ensaios. No entanto, O modelos matemáticos mais representativos da cinética de secagem nas condições adotadas foram o de Midilli e Logarithmic, apresentando valor de (R2) próximo de 1 e menores valores para EME e EMR.

Palavras chaves

secagem convectiva; curva de secagem; modelos matemáticos.

Introdução

O mamoeiro (Carica papaya L.) está distribuído em todas as áreas tropicais do mundo, onde é produzido principalmente, para seu consumo in natura (GOMES, 1989). Conforme Daniel (2014) apud Serrano e Cattaneo (2010); Agrianual (2012), o Brasil é o segundo maior produtor mundial de mamão, chegando a produzir em 2011, 1,8 milhão de toneladas. No entanto, boa parte do produto é descartada, consistindo em casca e sementes. Segundo Malacrida e Jorge (2008), as sementes poderiam ter uma finalidade mais útil, podendo ser transformadas em produtos de valor econômico significativo. Elas possuem alto teor de umidade (entre 70 a 80% b.u.). A redução nesse teor torna-se fundamental, para garantir o processamento desse produto por um maior período de tempo sem que ele sofra alterações em suas características (DANIEL, 2014). A secagem é o processo de eliminação de líquidos sobre a superfície ou interior de um material através da evaporação e transferência de calor e massa. É utilizado para impedir a decomposição de materiais biológicos, facilitando seu transporte e armazenamento (NONHEBEL e MOSS, 1971; KEEY, 1978; STRUMILLO e KUDRA, 1986). Para avaliar as melhores condições de secagem das sementes de mamão, faz-se necessário o estudo da cinética desse processo, observando as condições de temperatura, umidade e velocidade do ar. Na literatura são citados vários modelos matemáticos para descrever a secagem de produtos higroscópicos. Tornando-os ferramentas úteis na estimativa do tempo de secagem até alcançar valores satisfatórios de umidade, sob diferentes condições de operação. Conforme o exposto, este trabalho tem por objetivo estudar o comportamento cinético da secagem das sementes de mamão (Carica papaya L.) e verificar qual modelo matemático melhor representa esse fenômeno.

Material e métodos

Determinou-se a umidade das sementes através do método gravimétrico adotando-se a metodologia recomendada pela ASABE (2010), mantendo o material em estufa com circulação forçada do ar a uma temperatura de 103 ± 2 °C, durante 24 h. O ensaios de secagem foram realizados em duplicata em secador de leito fluidizado tipo túnel, com temperatura de (38 °C ± 2 °C) e velocidade do ar (2,0 m/s ± 0, 2 m/s). Durante o processo de secagem, a pesagem da amostra foi realizada em intervalos regulares, inicialmente a cada dois minutos e aumentando-se, conforme se observava a perda de umidade até que a amostra atingisse massa constante. A partir dos dados obtidos experimentais foi determinada a curva de secagem, expressa pelo gráfico de umidade em base seca (Xbs) em função do tempo. A umidade do produto em base seca é representado conforme a Equação 1. Xbs=(M_t-M_seca)/M_seca (1) Em que, Xbs é a umidade do produto em base seca (g de água/g sólido seco) a cada instante; Mt é a massa do produto a cada intervalo (g) e Mseca é a massa do produto seca obtida em estufa (g). Esses dados foram ajustados aos modelos matemáticos através do software Statistica® 7.0, a partir de estimativa não linear e com o uso do método Quasi-Newton. A escolha do modelo foi realizada em função do coeficiente de determinação (R2), erro médio relativo (EMR) e erro médio estimado (EME) Os modelos escolhidos para representar a razão da umidade em função do tempo estão apresentados na Figura 1. Onde, RU é a razão e umidade do produto (adimensional), t é o tempo de secagem (min); K, K0 e K1 são coeficientes de secagem; a, b, c e n são constantes dos modelos.

Resultado e discussão

Os dados obtidos experimentalmente foram ajustados de acordo com os modelos apresentados na Figura 1 (a). Os ajustes desses dados aos modelos em questão se encontram na Figura 2 (b) através das curvas da razão de umidade em função do tempo. A curva exposta na Figura 2 (a) permite determinar a influência da velocidade do fluxo de ar na secagem das amostras. No entanto, o experimento foi realizado com fluxo de ar em apenas uma velocidade, não podendo ser observado o efeito dessa variável. Observa-se na Figura 2 (b) que todos os modelos se ajustam adequadamente aos dados experimentais. Conforme Bruce (1985); Sogi et al. (2003), os modelos podem representar de forma satisfatória a perda do conteúdo de umidade das sementes durante o processo de secagem. Os parâmetros estatísticos utilizados para avaliar a adequação dos modelos matemáticos aos dados experimentais de secagem (R2, EMR, EME), encontram-se na Figura 1 (b). O coeficiente de determinação R2 é o critério seletivo, pois recomenda-se a seleção de modelos com R2 >0,90 (CARLESSO, 2009). Analisando os dados da Figura 1 (b), nota-se que todos os modelos apresentaram valores satisfatórios no R2, apontando um bom ajuste para representação o do fenômeno de secagem (MADAMBA et al., 1996). Boffo et al. (2014) apud Martinazzo et al. (2007), mostraram resultados semelhantes em seu estudo de secagem das folhas de capim-limão. Seus resultados mostram que nas condições adotadas o modelo de Midilli foi o que alcançou maior coeficiente de determinação (~99,70%) e menor EME. O modelo Logarithmic apresentou dados satisfatórios para R2, EME (0,00803) e EMR (5,0619%). Segundo Aguerre et al., (1989), valores de erro médio relativo (EMR) abaixo de 10% indicam ajuste adequado do modelo aos dados experimentais.

(a) Modelos matemáticos. (b) Coeficientes estatísticos


(a) Curva de secagem das sementes de mamão. (b) Ajustes aos modelos matemáticos

Conclusões

Para o processo de secagem da semente do mamão, observou-se que os modelos ajustados foram representativos para o fenômeno. Uma vez que o parâmetro estatístico como critério seletivo do ajuste dos modelos (R2) foi igual ou superior a 99,0% para todos os modelos. Os dados experimentais da secagem aos modelos matemáticos mostraram que os modelos empíricos de Midilli e Logarithmic foram os que apresentaram maior valor no coeficiente de determinação e menores valores nos parâmetros EME e EMR (99,94%, 0,0077, 4,24%; 99,93%, 0,0080, 5,06%), respectivamente, representando melhor esse fenômeno.

Agradecimentos

Agradecemos à Universidade do Estado do Amapá por disponibilizar os laboratórios e equipamentos para a realização do estudo.

Referências

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