ISBN 978-85-85905-10-1
Área
Físico-Química
Autores
Savignon, L.T. (UFF) ; Martins, R.J. (UFF) ; Lamego, L.S.R. (UFF)
Resumo
Neste trabalho, propõem-se comparar o desempenho das equações de Viswanath- Natarajan, Andrade-Guzmán e Thorpe e Rodger, na descrição da viscosidade de compostos pertencentes às séries homólogas de n-alcanos (C4 a C18) e álcoois primários (C2 a C11), em uma larga faixa de temperatura, na pressão de 0,1 MPa.
Palavras chaves
viscosidade; séries homólogas; temperatura
Introdução
A viscosidade de fluidos é uma propriedade importante para o desenvolvimento e para aprimoramento de diversos processos químicos nas indústrias de um modo geral. Várias equações empíricas, tais como a equação de Viswanath-Natarajan η=AT**B, a equação de Thorpe e Rodger η= C/(1+AT+BT**2) e a equação de Andrade Guzmán, η= A*exp(B/T), cujo embasamento teórico foi posteriormente estabelecido por Eyring e colaboradores, descrevem satisfatoriamente o efeito da temperatura sobre a viscosidade de líquidos. Para todas as equações, η é a viscosidade dinâmica, T, a temperatura em Kelvin e A, B e C são parâmetros característicos do líquido investigado, distintos para cada equação. Neste estudo, o desempenho das equações foi avaliado para séries homólogas constituídas por n-alcanos (C4 a C18) e álcoois primários (C2 a C11). Para isso, o comportamento viscoso de cada composto das séries foi investigado em diferentes temperaturas. Manipulações algébricas e o método dos mínimos quadrados foram utilizados para a comparação das equações supracitadas.
Material e métodos
Dados experimentais de viscosidade dinâmica de diversos líquidos (n-alcanos (C4 a C18) e álcoois primários (C2 a C11)) em diferentes temperaturas e na pressão de 0,1 MPa, disponíveis na literatura (VISWANATH e NATARAJAN, 1989; VISWANATH e Colaboradores, 2007; YAWS, 1994), foram correlacionados através das equações de Viswanath-Natarajan, de Andrade-Guzmán e de Thorpe e Rodger. Cada equação foi linearizada e o Método dos Mínimos Quadrados com pesos foi utilizado na obtenção dos valores do parâmetros A, B e C. Os sistemas de equações lineares gerados foram resolvidos por eliminação de Gauss e substituição (PRESS, W.H e Colaboradores,1992). A matriz de covariâncias gerada foi utilizada para calcular as incertezas nos parâmetros e, posteriormente, a incerteza associada ao cálculo das viscosidades. Foi desenvolvido um programa para cada equação, em Pascal sob ambiente Lazarus, para a performance dos cálculos e apresentação gráfica dos resultados.
Resultado e discussão
A figura 1 apresenta os desvios relativos percentuais entre os valores
calculados e experimentais obtidos com cada equação, ao longo do intervalo de
temperaturas investigado. Observa-se que o gráfico referente à equação de
Andrade-Guzmán apresentou uma dispersão menor em torno de zero. Assim, pode-se
dizer que, para o conjunto de dados avaliados, essa equação é a que melhor
descreve o efeito da temperatura sobre a viscosidade dos compostos estudados.
Porém, da análise dos resultados obtidos com a equação de Thorpe e Rodger,
observa-se que, em temperaturas mais elevadas, os desvios são muito pequenos, o
que sugere que essa equação é mais adequada para temperaturas mais elevadas. A
equação de Viswanath-Natarajan, por sua vez, apresentou maior dispersão do que
as demais para o conjunto de dados investigados.
Para cada série homóloga avaliou-se o comportamento do desvio médio percentual
das viscosidades frente ao número de carbonos, como apresentado na figura 2.
Observa-se que, para a série de álcoois, todas as equações tiveram um desvio
maior para cadeias curtas, sendo a equação de Andrade-Guzmán a de menor desvio.
Com um aumento da cadeia verificou-se um comportamento quase constante em todas
as equações.
O mesmo, porém, não ocorre com a série de hidrocarbonetos. Observa-se que a
equação de Viswanath-Natarajan é a equação que apresenta maior desvio com o
aumento da cadeia. Já a de Thorpe e Rodger descreve de forma bastante
satisfatória esta série, uma vez que seu desvio é mínimo, quase constante, ao
longo
de toda a cadeia. Isto pode ser justificado pelo fato desta equação possuir três
parâmetros que proporcionam uma maior aproximação do valor calculado da
viscosidade ao valor experimental encontrado na literatura.
Desvios relativos para viscosidade dinâmica dos compostos nas temperaturas investigadas
Análise do desempenho das equações selecionadas frente ao número de carbonos dos compostos das séries homólogas.
Conclusões
A equação que consegue descrever as séries de hidrocarbonetos e álcoois de forma mais abrangente é a de Andrade-Guzmán. A equação de Thorpe e Rodger apresenta a melhor descrição para a série de hidrocarbonetos em uma larga faixa de temperatura. E, a equação de Viswanath-Natarajan teve o pior desempenho nas condições desse estudo.
Agradecimentos
Os autores agradecem o apoio financeiro do CNPq e da FAPERJ.
Referências
VISWANATH, D. S.; NATARAJAN, G. 1989. Data Book on the Viscosity of Liquids. Hemisphere Publishing Corporation.
VISWANATH, D. S.; GHOSH, T. K.; PRASAD, D. H. L.; DUTT, N. V. K.; RANI, K. Y. 2007. Viscosity of Liquids Theory, Estimation, Experiment, and Data. Springer.
YAWS, C. L. 1994. Handbook of Viscosity v.2. Organic compounds C5 to C7. Gulf Publishing Company.
PRESS, W.H.; FLANNERY, B.P.; TEUKOLSKY, S.A.; VETTERLING, W.T.; Numerical Recipes in Pascal; Cambridge University Press, New York, 1992.
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