Realizado no Rio de Janeiro/RJ, de 14 a 18 de Outubro de 2013.
ISBN: 978-85-85905-06-4
ÁREA: Físico-Química
TÍTULO: MODELAGEM DA VISCOSIDADE DE LÍQUIDOS ATRAVÉS DA EQUAÇÃO DE VISWANATH-NATARAJAN
AUTORES: Savignon, L.T. (UFF) ; Martins, R.J. (UFF) ; Lamego, L.S.R. (UFF)
RESUMO: Neste trabalho, propõem-se encontrar uma relação entre os parâmetros da equação de
viscosidade de Viswanath-Natarajan e o número de carbonos dos diferentes compostos
de séries homólogas. Os líquidos investigados foram n-alcanos (C4 a C19), álcoois
primários (C1 a C11), alquil aminas primárias (C3 a C8) e monoaldeídos (C2 a C7).
A partir desta relação pretende-se estimar a viscosidade destes compostos
utilizando-se o conceito de contribuição de grupos.
PALAVRAS CHAVES: viscosidade; séries homólogas; temperatura
INTRODUÇÃO: Existem várias equações empíricas que descrevem satisfatoriamente o efeito da
temperatura sobre a viscosidade de líquidos. Uma delas é a equação de Viswanath-
Natarajan, η=BTA, onde η é a viscosidade dinâmica, T a temperatura em Kelvin, A
e B são parâmetros característicos do líquido investigado. Neste estudo, o
efeito do tamanho da cadeia carbônica sobre os parâmetros (A e B) da equação de
Viswanath-Natarajan foi avaliado em diferentes séries homologas. Para isso, o
comportamento viscoso, de cada composto das séries homólogas constituídas por
hidrocarbonetos lineares, álcoois primários, alquil aminas primárias e
monoaldeídos, foi investigado em diferentes temperaturas. Manipulações
algébricas e o método de mínimos quadrados foram utilizados para se obter uma
relação entre estes parâmetros e o número de carbonos.
MATERIAL E MÉTODOS: Dados experimentais de viscosidade dinâmica dos líquidos investigados (n-alcanos
(C4 a C19), álcoois primários (C1 a C11), alquil aminas primárias (C3 a C8) e
monoaldeídos (C2 a C7) em diferentes temperaturas, disponíveis na literatura,
foram utilizados para determinar os parâmetros da equação de Viswanath-Natarajan.
Esta equação foi linearizada e o método dos mínimos quadrados linear foi utilizado
na obtenção dos valores de lnB e A. Estudou-se a dependência desses parâmetros com
o número de carbonos para cada série homóloga. O programa utilizado para fazer as
correlações foi o Origin 3.0, em ambiente Windows XP, e o computador usado foi um
pc com uma cpu AMD de 2,2GHz.
RESULTADOS E DISCUSSÃO: A equação descreveu a viscosidade de todos os compostos selecionados, como
ilustra a figura 1 para o n-octadecano, em todo o intervalo de temperaturas
investigadas. Os conjuntos de dados apresentaram um desvio relativo médio global
de 2%. Para cada composto determinaram-se os parâmetros da equação, A e B,
através da minimização de dados experimentais de viscosidade, encontrados na
literatura. Uma vez determinados estes parâmetros, a viscosidade foi calculada e
o desvio relativo absoluto médio (DRAM) percentual foi obtido. DRAM (%) =
(100/N)∑[(|ηExp-ηCal|)/ηExp] onde os índices
Exp e Cal referem-se aos dados experimentais e calculados. Utilizou-se o método
dos mínimos quadrados linear para estudar a dependência entre os parâmetros e o
número de carbonos, quando se observou um comportamento linear em ambos os
casos, onde os coeficientes de correlação se encontram na faixa de 0,78906 até
0,94498. Obtendo-se as seguintes equações: A=A0+A1*NC e lnB = B0+B1*NC; sendo
NC, o número de carbonos, e B0, A0, B1, A1, parâmetros característicos das
séries homólogas. Observou-se que o valor do parâmetro A é decrescente com o
número de carbonos, diferentemente do apresentado pelo parâmetro lnB, em todas
as séries homologas estudadas. Assim, a equação de viscosidade de Viswanath-
Natarajan pode ser alterada para η=(exp(B0+B1×NC))× T^(A0+A1×NC). Porém com
coeficientes de correlação não satisfatórios. Com o intuito de melhorar a
precisão dos cálculos, estudou-se a dependência de lnB/A com o número de
carbonos, que apresenta um perfil linear, com coeficientes de correlação
próximos de um, quando descrita como NC/(a+b×NC) + c. A figura 2 mostra os
gráficos referentes às séries estudadas. A inclinação e os interceptos de cada
reta são característicos da série.
Figura 1
Gráfico linearizado do octadecano para valores
experimentais (□) e teóricos (●) de viscosidade.
Figura 2
N-alcanos(▼)(eixo direito), álcoois primários(●),
aquil aminas primarias (▲) e monoaldeídos(■); sendo
x o número de número de carbonos,e y, lnB/A.
CONCLUSÕES: Foi observada que a equação de viscosidade de Viswanath-Natarajan é excelente para
descrever o comportamento da viscosidade frente à variação de temperatura para as
séries estudadas. E que há uma relação entre os parâmetros da equação e o número
de carbonos presentes nos compostos estudados. Logo, uma estratégia de
contribuição de grupos pode ser utilizada para a previsão desses parâmetros. Esse
estudo ainda se encontra em desenvolvimento.
AGRADECIMENTOS: Os autores agradecem a CAPES, FAPERJ e PROPPI/UFF pelo apoio financeiro.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICA: VISWANATH, D. S.; NATARAJAN, G. 1989. Data Book on the Viscosity of Liquids. Hemisphere Publishing Corporation.
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