ÁREA: Alimentos

TÍTULO: Aplicação do Método Simplex Super Modificado para otimização da modelagem do processo de desidratação osmótica em pedaços de melão.

AUTORES: Angilelli, K.G. (UEL) ; Borsato, D. (UEL) ; Coppo, R.L. (UEL) ; Silva, E.T. (UEL) ; Silva, H.C. (UEL) ; Orives, J.R. (UEL) ; Pereira, J.L. (UEL) ; Spacino, K.R. (UEL) ; Moreira, I. (UEL) ; Ferreira, A.F. (UEL)

RESUMO: Vários métodos de otimização tem sido desenvolvidos. Uma dessas propostas é conhecida por simplex cuja aplicação é relativamente fácil e rápida podendo ser aplicado na modelagem da desidratação de frutas. Com o intuito de estudar tal aplicação, foi realizada a desidratação osmótica em pedaços de melão em solução aquosa 70 °Brix (40 sacarose/ 30 fos) e avaliada a concordância com os resultados previstos por um modelo matemático. Ao se aplicar a otimização Simplex para definir os coeficientes de difusão das componentes, foram obtidos desvios de 2,5%, 1,7% e 14,0% para a sacarose, água e fos, respectivamente. Os dados obtidos a partir dos coeficientes otimizados, mostraram-se coerente com os resultados experimentais, validando o uso do método Simplex na modelagem da desidratação osmótica.

PALAVRAS CHAVES: melão (Cucumis melo L.); simplex super modificado; desidratação osmótica

INTRODUÇÃO: No decorrer dos anos, vários métodos de otimização foram desenvolvidos. Uma proposta inovadora, conhecida por simplex, foi apresentada por Spendley et al. (1962). O simplex é uma figura regular que se desloca sobre uma superfície, de modo a evitar regiões de resposta não satisfatória. No espaço n-dimensional o simplex é um poliedro com faces planas contendo n+1 vértices, onde n é o número de variáveis (contínuas ou discretas) independentes. O simplex é de fácil implantação nos processos automatizados. Sua aplicação é relativamente fácil e rápida, e permite, com boa margem de segurança, localizar a região ótima, apesar de não oferecer informações claras com respeito ao comportamento das variáveis (EIRAS e ANDRADE, 1996). Segundo Nakai et al. (1984), a otimização simplex é um procedimento automatizável para planejamentos experimentais seqüenciais. A partir de métodos de otimização como esse é possível definir coeficientes para a modelagem de processos tão complexos quanto a difusão de massa durante a desidratação osmótica em frutas. O Brasil é um grande produtor de frutas, que são produtos altamente perecíveis, o que ocasiona perdas pós-colheita elevadas. Uma das principais causas da deterioração de alimentos frescos e também conservados é a quantidade de água livre presente nos mesmos. A desidratação como método de processamento de alimentos é uma alternativa para disponibilizá-los por um período mais longo de tempo, agregar valor ao produto e atingir outro tipo de mercado consumidor (MANNHEIM et al.,1994). Este trabalho tem por finalidade estabelecer os coeficientes que modelam o processo de desidratação osmótica, através da otimização pelo Simplex super modificado.

MATERIAL E MÉTODOS: Preparo da solução osmótica: A solução osmótica foi preparada com uma concentração de 70ºBrix (40% de sacarose comercial e 30% de FOS OrafatiP95 Beneo). A proporção fruta:solução foi de 1:25, a fim de se garantir que a concentração da solução osmótica permanecesse constante ao longo do processo. Preparo dos pedaços de melão: Foram utilizados melões Net, adquiridos em Assai-PR. Os alimentos foram descascados e cortados em troncos de pirâmide. Em seguida colocados na solução osmótica, fechados com tampa e mantidos sob refrigeração a 20ºC até o final do processo. Amostragem: As amostras dos troncos de pirâmides de melões foram coletadas (em triplicatas), nos seguintes tempos: 1, 3, 5, 7, 10, 13, 15, 18, 21, 25 e 28 horas de imersão e submetidas às analises. Análises físico-químicas: • Umidade: determinada através de secagem em estufa a 105ºC até peso constante (RICHARDSON, 1985; AOAC, 1994). • Brix: determinado por meio de um refratômetro de Abbe tipo WYA modelo 2WA-J (BORSATO et al., 2009). Quantificação de frutooligossacarídeos: Para a quantificação de frutooligossacarídeos nas amostras foi utilizado um kit enzimático Megazyme contendo sacarase, frutanase, amostra controle de frutanas, amostra controle de sacarose e solução padrão de D-frutose (AOAC, 1994). Determinação do coeficiente de difusão:Para simulação do processo de desidratação osmótica foi utilizado o software COMSOL Multiphysics 3.2, e a comparação entre dados teóricos e experimentais do teor de sacarose e de água foi feita por meio do desvio percentual, como forma de avaliar a qualidade do ajustamento. Os coeficientes de difusão dos biossólidos foram determinados por meio da minimização do desvio percentual utilizando o método de otimização simplex (BONA et al. 2007).

RESULTADOS E DISCUSSÃO: De posse dos resultados das quantificações dos três componentes (água, sacarose e FOS) durante o processo de desidratação foi possível iniciar o processo de otimização dos coeficientes de difusão principais e cruzados. O intuito da otimização foi minimizar o erro entre as concentrações e assim definir os coeficientes de difusão relacionados ao processo que descrevem melhor a difusão dos componentes estudados. Cada conjunto de coeficientes sugeridos pelo Simplex foi utilizado na simulação pelo programa COMSOL Multiphisics e os valores obtidos foram comparados com os valores experimentais por meio do desvio percentual. Os 3 valores dos desvios (respostas) foram codificados de zero a um e transformados por meio de uma função de desejabilidade representada por uma média geométrica dos dois valores obtidos. O conjunto que apresentou o maior desvio calculado foi substituído por um novo conjunto de valores gerados pelo simplex e, o sistema recorrente, através de reflexões e/ou contrações levou o sistema ao valor ótimo (BONA et al. 2007). A estabilização dos valores dos desvios, em relação aos dados experimentais e simulados, pode ser observado na Figura 1, e ocorreram após 47 iterações. As estimativas dos valores dos coeficientes de difusão encontram-se na Tabela 1.

Figura 1

Perfil de distribuição dos dados experimentais e simulados ao longo do tempo.

Tabela 1

Coeficientes de difusão (m2/s) ajustados para o processo de desidratação osmótica de pedaços de melão.

CONCLUSÕES: O método de otimização simplex mostrou ser uma ferramenta eficaz na busca dos principais parâmetros envolvidos no processo de difusão durante a desidratação osmótica de pedaços de melão. Os coeficientes otimizados apresentaram resultados com desvios percentuais de 2,5%, 1,7% e 14,0% para a sacarose, água e FOS, respectivamente. Os dados simulados para o processo de desidratação mostraram-se coerentes e convergentes com os resultados experimentais, validando o uso do método Simplex na modelagem da desidratação osmótica.

AGRADECIMENTOS: A Capes e à Universidade Estadual de Londrina.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICA: A.O.A.C. - ASSOCIATION OF OFFICIAL AGRICULTURAL CHEMISTS. Official methods of analysis. 15 a ed. Washington, 1994.

BONA, E.; SILVA, R. S. S. F.; BORSATO, D.; SILVA, L. H. M., FIDELIS, D. A. S. Multicomponent diffusion modeling and simulation in Prato cheese salting during brine at rest: The finite element method approach. Journal of Food Engineering, 79, 771-778, 2007.

BORSATO, D.; MOREIRA, I.; NÓBREGA, M. M.; MOREIRA, M. B.; SILVA, R. S. S. F.; BONA, E. Modelagem e simulação da desidratação osmótica em pedaços de abacaxi utilizando o método de elementos finitos. Quimica Nova, 32, 8, 2109-2113, 2009.

EIRAS, S.; ANDRADE J. C. O uso do simplex modificado como estratégia de otimização em química analítica. Química Nova, v.19, n.1, p.25-29, 1996.

MANNHEIM, C. H.; LIU, J. X.; GILBERT, S. G. Control of water in foods during storage. Journal of Food Engeneering, 22, 509-532, 1994.

NAKAI, S.; KOIDE, R.; EUGESTER, K. A. A new mapping super-simplex optimization for food products and process development. Journal of Food Science, v.49, n.4, p.1143-1148, 1170, 1984.

RICHARDSON, G. H. Standard Methods for Examination of Dairy Products. 5ed Washgington, p. 412, 1985.

SPENDLEY, W.; HIMSWORTH, F. R.; HEXT, G. R. Sequential application of simplex designs in optimization and evolutionary operation. Technometrics, v.4, p.441-461, 1962.