ÁREA: Materiais
TÍTULO: Estudo Numérico do Processo da Pultrusão para Resina Epoxi 950 e Fibra de Vidro
AUTORES: STRÖHER, G. L. (UTFPR) ; TAVARES, M. A. (UTFPR) ; RODRIGUES, A. C (UEM) ; TURBIANI, F. R. B. (UTFPR) ; NICOLETI, J. F. (UTFPR) ; STRÖHER, G. R. (UTFPR)
RESUMO: A pultrusão é um processo de manufatura usado para fabricação de materiais compósitos
de seção constante. Este processo pode ser entendido como um problema de difusão-
reação-advecção modelado por duas equações diferenciais parciais: energia e grau de
cura. Neste trabalho, um modelo parabólico bi-dimensional foi aplicado para avaliar os
efeitos do volume de fibra (fv), velocidade de tração (vt) e temperatura da parede do
molde (Tw) sobre o grau de cura (alfa) do produto composto pela resina epoxy 950 e
fibra de vidro tipo E.
PALAVRAS CHAVES: pultrusão, modelagem matemática, elementos finitos
INTRODUÇÃO: Conceituada no ano de 1950 (Chachad et al. 1995), a pultrusão é um processo de
fabricação contínuo de perfis lineares de seção transversal constante (como
vergalhões, vigas, caneletas e tubos). Conforme Paciornik et. al. (2003), embora o
processo de pultrusão seja baseado em princípios simples, a fabricação de pultrudados
de qualidade não é uma tarefa fácil, pois envolve certo conhecimento da transferência
de calor e da cinética de cura da resina. Na realidade um cuidadoso controle deste
processo é necessário para produzir um material de boa qualidade, sendo fundamental
para a qualidade do produto final, as condições de operação em que é realizada a
pultrusão, por exemplo, a velocidade de tracionamento, a fração de volume da fibra,
temperatura de parede do molde. O mau controle destas condições pode gerar partes
vazias e irregularidades no produto. Estes defeitos afetam as propriedades mecânicas
e também facilitam a absorção de umidade pelo compósito, reduzindo sua estabilidade
dimensional e afetando outras características físicas. Gorthala et al. (1994) afirmam
que a ciência da pultrusão desenvolve-se mais lentamente do que mercado destes
produtos, por décadas, engenheiros têm feito uso de uma experiência prática virtuosa
para projetos, ao invés de compreender a fundo os mecanismos físicos e químicos deste
processo. Neste sentido, o objetivo deste trabalho foi avaliar por meio de simulações
numéricas o efeito do volume de fibra, a velocidade de tracionamento e a temperatura
de parede do molde sobre o temperatura no interior do material e o grau de cura.
MATERIAL E MÉTODOS: O processo de cura do material pode ser entendido como um problema de difusão-reação-
advecção modelado por duas equações diferenciais parciais: energia e grau de cura.
Estas equações foram simplificadas a partir das seguintes hipóteses: (i) regime
permanente, (ii) o material fibroso impregnado com a resina forma um corpo homogêneo
para a análise de transferência de calor, Joshi e Lam (2001), (iii) a influência da
pressão na reação é desprezível, (Suratno et al. 1998), (iv) parâmetros térmicos são
invariantes com a posição no interior do molde; (v) na extremidade do material a
condição de contorno é de temperatura uniforme (T = To) para toda a secção
transversal independente da forma do molde. As propriedades físicas como massa
específica(Me), condutividade térmica (k) e capacidade calorífica (Cp) foram
calculadas pelo método de fração mássica recomendado por Roux et al, (1998). O termo
associado a geração de energia proveniente da reação química que ocorre entre a fibra
e a resina foi calculado pelo produto da derivada material de alfa pelo termo (1-
fv)*deltaH*massa_específica_resina. Os parâmetros cinéticos utilizados foram:
constante pré-exponencial = 7,28E7 1/s, energia de ativação = 76,7 kJ/mol, energia de
reação = 38,2 kJ/kg e ordem de reação 1,94. As duas equações diferenciais parciais
foram resolvidas numericamente utilizando a técnica de elementos finitos, baseado em
Petrov-Galerkin (1992).
RESULTADOS E DISCUSSÃO: (i)Validação do modelo: A solução numérica do modelo proposto foi comparada com dados
experimentais disponíveis nos trabalhos de Kim et al. (1997) e Suratno et al. (1998).
O desvio máximo entre os dados experimentais e o modelo proposto foi de 2% e 5% para
o perfil axial da temperatura de centro e do grau de cura, respectivamente. Tais
desvios evidenciam a confiabilidade da modelagem e da metodologia de solução
proposta.
(ii-a) Para avaliar o efeito da fração de fibra (fv), esta foi variada em 45, 65 e
85%, para vt = 0,45/60 m/s e Tw = 450K. Os resultados revelaram que o perfil axial de
temperatura possuem um pico máximo praticamente na mesma posição do molde para as
frações de fibras exploradas. O aumento da temperatura deve-se ao comportamento
exotérmico da reação de pultrusão. A intensidade do pico foi maior para as menores
fv, particularmente para fv de 45% a temperatura no centro do material, que
ultrapassa aproximadamente 15% de Tw. Por outro lado, a redução de fv aumentou o grau
e a velocidade de cura.
(ii-b) Para avaliar o efeito da vt, esta foi variada em 0,35/60, 45/60 e 0,60/60 m/s
mantendo-se constante Tw = 450K e fv = 65%. Dos resultados pôde-se verificar que os
perfis axiais de temperatura possuem o mesmo pico, entretanto a localização deste é
mais distante da entrada do molde com o aumento da vt. Como esperado, para menores vt
(correspondendo a um maior tempo de residência) obteve-se maior grau de cura.
(iii-c) Para avaliar o efeito da Tw, esta foi variada em 440, 450 e 460 K mantendo-se
constante vt = 0,45/60m/s e fv = 65%. As simulações mostraram que o aumento de Tw,
naturalmente aumenta a temperatura no interior do material e antecipa o pico de
temperatura, promovendo maior velocidade para a cura do material.
CONCLUSÕES: No presente trabalho uma abordagem parabólica foi aplicada para simular o processo de
pultrusão do material composto pela resina epoxy 950 e a fibra de vidro tipo E.
Resultados evidenciaram a confiabilidade da modelagem proposta e da metodologia de
solução numérica. As simulações mostraram que, na faixa explorada, as condições de
operação quanto fração de fibra, velocidade de tração e temperatura de parede do molde
possuem influência significativa sobre o grau de cura, evidenciando que um determinado
ajuste, do conjunto destas variáveis, pode prover uma relação de custo-benefício ótima.
AGRADECIMENTOS:
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICA: CHACHAD Y. R., ROUX J. A., VAUGHAN J. G., 1995. Manufacturing model for three-dimensional irregular pultruded graphite/epoxy composites, Composites part A, 27, p. 201-210.
GORTHALA, R., J. A. Roux, and J. G. Vaughan, 1994, Journal of Composite Materials, 28:6:486-506;
JOSHI S. C., LAM Y.C. 2001. Three-dimensional finite-element/nodal-control-volume simulation of the pultrusion process with temperature-dependent material properties including resin shrinkage, Composites Science and Technology, 61, p. 1539–1547.
KIM, D. W., HAN, P. G., JIN, G. H. E LEE W. I. 1997. A model for thermosetting Composite Pultrusion Process, Journal of Composites Materials, 31, p. 2105-2122.
PACIORNIK S., MARTINHO F. M., MAURICIO M. H. P. and D'ALMEIDA J. R. M. 2003. Analysis of the mechanical behavior and characterization of pultruded glass fiber–resin matrix composites., Composites Science and Technology, 63, 295-304.
ROUX J. A. VAUGHAN J.G. AND SHANKU R. 1998. Comparison of Measurements and modeling for pultrusion of a fiberglass/epoxy I-beam, Journal of Reinforced Plastics and Composites, v.17, p. 1557-1578.
SURATNO B. R., LIN YE, MAI Y. W. 1998. Simulation of temperature and curing profiles in pultruded composite rods. Composites Science and Technology, v. 58, p. 191-197.
