ÁREA: Iniciação Científica
TÍTULO: Investigação teórica das propriedades do estado fundamental de ligas binárias Mn-Fe e Pd-Fe
AUTORES: MONÇALVES, M. (URI) ; PADILHA, G. (URI) ; PAVEGLIO, G. (URI) ; NARDES, M. (URI) ; DOS SANTOS, A.V. (URI)
RESUMO: Necessitamos cada vez mais de materiais com propriedades e características superiores aos já existentes no mercado. E, as ligas Pd-Fe e Mn-Fe, vêm recebendo grande atenção devido as suas excelentes propriedades físico-químicas.
Neste trabalho, propomos o estudo das ligas binárias PdFe3, MnFe3, FePd3 e FeMn3 através do método autoconsistente de primeiros princípios FPLAPW que é o “estado da arte” para cálculos de estrutura eletrônica em sólidos. Primeiramente, realizamos um estudo do volume em função da energia de formação da liga, com o qual encontramos a parâmetro de rede e energia no ponto de equilíbrio. Utilizando o parâmetro de rede do equilíbrio, obtivemos algumas propriedades do estado fundamental tais como o momento magnético, a pressão crítica e o Módulo de Bulk.
PALAVRAS CHAVES: ligas binárias, fplapw, estrutura eletrônica
INTRODUÇÃO: Com o crescente desenvolvimento da indústria metalúrgica, vem aumentando a necessidade de novos materiais com propriedades e rendimento superiores aos já existentes no mercado. E, nesse meio, as ligas binárias contendo os elementos Fe e Pd ou Mn vêm sendo alvo de vários estudos experimentais e também alguns teóricos. Estes estudos se devem, principalmente, as características de resistência mecânica e a corrosão que estas ligas apresentam, abrindo caminho para uma grande variedade de aplicações. Por isso, os estudos teóricos das propriedades eletrônicas e magnéticas do estado fundamental desses materiais fazem-se necessários à medida que precisamos compreender e prever o seu comportamento, antes mesmo que eles sejam produzidos.
Os cálculos das propriedades do estado fundamental podem ser realizados utilizando métodos de primeiro princípio, como o Método Linear de Orbitais Muffin-Tin (LMTO) (ANDERSEN, 1975) e o Método de Aproximação Linear de Ondas Planas (LAPW) (SINGH et al.,1994). A diferença entre estes dois métodos, esta no tratamento da região intersticial (região fora da esfera de Muffin-Tin). No LMTO o potencial na região intersticial é tratado de maneira constante, e no LAPW ele é tratado como uma expansão em ondas planas. A região Muffin-Tin é tratada de maneira idêntica para ambos os métodos.
Neste trabalho, propomos o estudo das ligas binárias FePd3, PdFe3, FeMn3 e MnFe3, para quais encontramos o momento magnético e algumas propriedades estruturais como módulo de Bulk e parâmetro de rede.
São encontrados na literatura alguns estudos realizados para as ligas PdFe3, FePd3 (KUHNEN et al., 1992), e MnFe3 (AULUCK et al., 1989) usando o método LMTO. Para a liga FeMn3 não foram encontrados estudos teóricos relacionados, com nenhum dos métodos de cálculo (LMTO e LAPW)
MATERIAL E MÉTODOS: As propriedades físicas encontradas a partir de cálculos da estrutura eletrônica derivam dos resultados autoconsistentes convergidos para diferentes sistemas. Com a estrutura eletrônica podemos obter informações totais e parciais (por átomos, spins, por orbitais, etc.) das estruturas de bandas, distribuição das cargas, dos momentos magnéticos, das densidades de estados, entre outras.
Neste trabalho, fizemos a interpretação dos orbitais Muffin-Tin e do espaço intersticial, utilizando um modelo de célula unitária com estrutura FCC (Cúbica de Face Centrada). Onde, pela fórmula geral MX3, o átomo M ocupa o canto da célula (o “corner”), e os átomos X ocupam suas faces.
Para tanto, utilizamos o método FPLAPW (All-Electron Full Potential Linear Augmented Plane Wave), baseados na teoria funcional da densidade (BECKE et al.,1993), utilizando para o potencial de troca e correlação, a Aproximação do Gradiente Generalizado (GGA) (PERDEW et al., 1996). O FLAPW é um mecanismo de cálculo de primeiros princípios, desenvolvido com base no formalismo APW e é a técnica mais desenvolvida atualmente para cálculos de estrutura eletrônica de sólidos. Este método está implementado no pacote computacional WIEN, do qual utilizamos a versão WIEN2K.
Os raios de Muffin-Tin escolhidos foram de 2,0 Å para todos os átomos do composto. Dentro das esferas atômicas, as densidades de cargas e os potenciais foram tomados como funções de onda e expandidos em termos de harmônicos esféricos até l = 6 e o valor máximo para as funções de onda, lmax = 10. O número de ondas planas aumentadas incluídas foram de, aproximadamente, 80 por átomo, sendo o RKMax = 8. A integração na zona de Brillouin foi feita utilizando-se 1000 k-pontos pelo método do tetraedro modificado (BLOCHL et al.,1994 ).
RESULTADOS E DISCUSSÃO: Primeiramente, para o estudo das propriedades magnéticas e da estrutura eletrônica das ligas binárias PdFe3, MnFe3, FePd3 e FeMn3, calculamos a energia total em função do parâmetro de rede. Na figura 1, é mostrado o gráfico para a liga PdFe3, onde se pode ver nitidamente a diferença entre o estado paramagnético (NM) e o ferromagnético (FM). Através do gráfico, foi possível determinar o parâmetro de rede e a energia no ponto de equilíbrio, que foram respectivamente, 372,1121 x 10-12 m e -386,5083 x 10-16 J para o estado FM e 358,6922 x 10-12 m e -386,5067 x 10-16 J para o estado NM. Estes valores estão na mesma ordem de grandeza de cálculos realizados para esta liga utilizando o método LMTO (KUHNEN et al., 1992). A partir destes valores foi possível realizar cálculos refinados no equilíbrio e encontrar algumas propriedades do estado fundamental. A energia, por unidade de volume, necessária pra que ocorra transição de fases é representada pela pressão critica, que é definida como P = -ΔE/ ΔV, onde ΔE é a diferença de energia entre os estados NM e FM no equilíbrio e, ΔV é a diferença de volume (a3) entre os estados NM e FM no equilíbrio. Para a liga PdFe3, obtemos uma pressão crítica bastante elevada, de 2,9762 x 1010 Pa.
Outra propriedade que calculamos, foi o Módulo de Bulk, que é definido como B = V0(dE2/d2V), para a liga PdFe3 encontramos um valor de 183,9842 GPa para o estado FM e 252,1788 GPa para o estado NM. Como a figura 1 nos mostra, necessitamos de uma energia muito maior para variar o volume do estado NM, do que a necessária para realizar alteração no volume do estado FM. Portando, quanto maior o Módulo de Bulk, maior a resistência mecânica do material. Os resultados obtidos para as outras ligas se encontram na Tabela 1.
CONCLUSÕES: As primeiras observações, quanto ao parâmetro de rede, mostraram que as ligas contendo Pd-Fe possuem um volume maior, necessitando de mais energia para sua formação. Já as ligas Mn-Fe são menos volumosas e com uma energia de formação bem menor do que as com Pd. As propriedades das ligas contendo Mn também se mostram muito superiores no que diz respeito à pressão crítica. Para o Módulo de Bulk, os resultados mais expressivos foram para as ligas Mn-Fe do estado NM e, para as ligas Pd-Fe obtiveram-se resultados superiores aos cálculos realizados com o método LMTO encontrados na literatura.
AGRADECIMENTOS: Agradecemos ao Núcleo de Tecnologia e Informação da URI-Santo Ângelo pelo apoio técnico.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICA: ANDERSEN, O.K. Physical Review B. v.12, n.8, p.3060-3083, 1975.
SINGH, D. Planewaves, Pseudopotentials and the LAPW Method. Londres: Kluwer Academic Publishers, 1994.
KUHNEN, C.A.; SILVA, E.Z. da. Physical Review B. v.46, n.14, p.8915-8925, 1992.
AULUCK, S.; NAUTIYAL, T. Journal of Physics: Condensed Matter. p.2211-2215, 1989.
HOHENBERG, P.; KOHN, W. Physical Reviews.v.136, n.3B, p.B864-B871, 1964.
BECKE, Axel D. Journal of Chemical Physics. v.98, p.5648-5652, 1993.
PERDEW, J.P.; BURKE, S.; ERNZERHOF, M. Physical Reviews Letters. v.77, p.3865, 1996.
BLOCHL, P.E.; JEPSEN, O.; ANDERSEN, O.K. Physical Reviews B. v.49, p.16223-16233, 1994.
