ÁREA: Ensino de Química
TÍTULO: DETERMINAÇÃO DE RUGOSIDADE EM TUBULAÇÕES: UMA PROPOSTA DE PRÁTICA DE LABORATÓRIO PARA CURSOS DE FENÔMENOS DE TRANSPORTE
AUTORES: VIANA,P.M.R. (UEG) ; CASTRO,M.P. (UEG) ; VIEIRA,C.B. (UEG) ; NEIVA,R.S. (UEG) ; LINHARES, L.M. (UEG) ; COSTA, O.S. (UEG)
RESUMO: A presente proposta consistiu de um projeto de prática de laboratório que viesse ilustrar e complementar a informação teórica recebida pelos alunos em sala de aula. Um sistema hidráulico simples e de fácil manipulação foi construído pelos alunos para estimativa da rugosidade em tubos, suficientemente precisa, de modo a comprovar a realidade de modelos matemáticos razoavelmente complexos. O experimento constituiu-se no esvaziamento da água de um reservatório em dois tipos de mangueira (cristal e de jardinagem). Foram medidos os parâmetros de vazão, velocidade, número de Reynolds, perda de carga e fator de atrito. As rugosidades estimadas foram de aproximadamente 0,0247 e 0,0230 mm para as mangueiras flexíveis cristal (PVC) e de jardinagem (polietileno), respectivamente.
PALAVRAS CHAVES: rugosidade, vazão, atrito
INTRODUÇÃO: Rugosidade são irregularidades que dependem do material e dos sulcos ou marcas deixadas pela ferramenta que atuou sobre a superfície da peça. As superfícies, mesmo as mais perfeitas, apresentam irregularidades, que também podem ser consideradas de erros microgeométricos e macrogeométricos. A rugosidade pode ser medida por meio de equipamentos denominados rugosímetros ou por meio de métodos alternativos em que o escoamento de fluidos seja aplicado para tal fim (GILES, 1975; FACCIO, 2002).
O estudo da rugosidade requer o conhecimento de fator de atrito (f), perda de carga (Hp), número de Reynolds (Re) e vazão (Q), conceitos associados à Mecânica dos Fluidos, assunto abordado ma disciplina de Fenômenos de Transporte.
Utilizando-se a equação de Churchill, f = -4log[0,27(E/D)+(7/Re)^0,9], sendo E = rugosidade do material, D = diâmetro e Re = número de Reynolds, é possível obter a rugosidade de uma tubulação de forma experimental.
Este trabalho teve como objetivo estimar a rugosidade média de duas mangueiras flexíveis cristal (PVC) e de jardinagem (polietileno).
MATERIAL E MÉTODOS: O sistema hidráulico foi construído com um tubo de PVC de 1 m de comprimento e 7,5 cm de diâmetro. A base do tubo foi vedada com tampa “cap” e o topo permaneceu aberto. Um pouco acima da tampa “cap” foi adaptada uma conexão para instalação das mangueiras estudadas. Ao longo do corpo do reservatório foi instalado um marcador de nível d´água (Figura 1).
As mangueiras flexíveis, uma de PVC (mangueira cristal) e outra de polietileno (mangueira de jardinagem), ambas com diâmetro de 0,018 m e 1 m de comprimento, foram instaladas, uma de cada vez, na base do reservatório. Os ensaios de escoamento foram realizados para as seguintes cargas hidráulicas: 22, 32, 44, 52, 62, 74 e 84 cm, sendo estimada a vazão volumétrica para cada altura d´água. As medições de vazão foram realizadas em triplicata.
A partir da vazão e área da seção transversal do tubo, calculou-se a velocidade média de escoamento. O número de Reynolds (Re = Vm.D/v) foi determinado pela relação do produto da velocidade média (Vm) e diâmetro do tubo (D) pela viscosidade cinemática (v), dada pela temperatura da água.
A perda de carga contínua [Hp = (H – v2)/2g] foi calculada para se obter a perda de carga localizada devido ao efeito de borda [Hp’ = Hp – (kV2)/2g], sendo Hp = perda de carga contínua, hp’ = perda de carga devido ao efeito de borda, H = carga hidráulica, V = velocidade média do escoamento, g = gravidade, e k = coeficiente de perda de carga localizada, considerado igual a 2 tanto para entrada e quanto para saída do fluido na tubulação. O valor de Hp’ foi utilizado para a obtenção do fator de atrito [f = 2gHp’D/(LV2)] sendo f = fator de atrito, D = diâmetro da tubulação e L = comprimento da mangueira. Por fim, a rugosidade foi estimada pela equação de Churchill.
RESULTADOS E DISCUSSÃO: As médias dos parâmetros obtidos para as mangueiras de jardinagem e cristal foram apresentadas na Figura 2. De acordo com os números de Reynolds, observou-se que para as duas mangueiras o escoamento foi turbulento, uma vez que Re foi maior que 4000. A mangueira de jardinagem apresentou uma média de tempo de escoamento menor que a mangueira de cristal, consequentemente a vazão e a velocidade foram maiores, culminando no aumento do número de Reynolds para mangueira de jardinagem (polietileno).
A mangueira cristal (PVC) apresentou uma rugosidade média maior do que a mangueira de jardinagem (polietileno), iguais a 0,0247 e 0,0230 mm, respectivamente. O material PVC ofereceu uma resistência maior ao escoamento da água do que o polietileno. Por conseguinte, notou-se um número de Reynolds menor na mangueira do tipo cristal, pois a velocidade com que a água passou foi menor.
A média de tempo de escoamento da água na mangueira cristal (6,59 s) foi superior à média de tempo da mangueira de jardinagem; (6,10 s). Portanto foi coerente que o efeito da rugosidade na primeira mangueira tenha sido maior, uma vez que a água esteve sujeita a um maior contanto com as irregularidades da superfície da mesma.
Pela equação de Churchill observou-se que o fator de atrito e a rugosidade são diretamente proporcionais.
CONCLUSÕES: A estimativa da rugosidade média de duas mangueiras, uma de PVC e outra de PE, foi obtida por meio da aplicação das teorias de Mecânica dos Fluidos estudadas em sala de aula. Este experimento possibilitou a comprovação da equação de Torricelli, aplicação prática das definições de número de Reynolds, equação da continuidade e equação de Darcy-Weisbach. Observou-se que a rugosidade média da mangueira do tipo cristal apresentou maior valor (Ecristal = 0,0247 mm) do que a de jardinagem (Ejardinagem = 0,0230 mm), em virtude do tipo de material e/ou sulcos ou marcas deixadas na confecção dos dutos.
AGRADECIMENTOS: À UEG pela infra-estrutura oferecida para a realização deste experimento, e também aos professores que coloboraram para a finalização do mesmo.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICA: FACCIO, I. Investigações sobre o acabamento superficial de usinagens com altíssima velocidade de corte. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica). Escola Politécnica de São Paulo, São Paulo, 2002. p.72.
GILES, R. Mecânica dos Fluidos e Hidráulica. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 1975
