ÁREA: Físico-Química
TÍTULO: Modelagem do efeito da temperatura e da pressão na viscosidade de líquidos
AUTORES: MARTINS, R. J (UFF) ; LAMEGO, L. S. R. (UFF)
RESUMO: A viscosidade de líquidos em altas pressões é assunto de extrema importância, tanto do ponto de vista acadêmico quanto industrial. Dentre os inúmeros modelos encontrados na literatura, poucos são capazes de descrever a viscosidade de fluidos num amplo intervalo de temperaturas e de pressões. O modelo anteriormente proposto por Martins et al. foi modificado, de forma que, com apenas quatro parâmetros ajustáveis independentes da temperatura e da pressão, foi possível descrever com boa acurácia a viscosidade de alcanos e álcoois no intervalo de pressões de 0,1 MPa até pressões da ordem de 250 MPa e temperaturas reduzidas de 0,4 a 0,7.
PALAVRAS CHAVES: viscosidade, líquidos
INTRODUÇÃO: As propriedades termofísicas de fluidos são fundamentais para o desenvolvimento e otimização de processos nas indústrias químicas e petroquímicas. Entretanto, devido à impossibilidade de obtenção do valor de tais propriedades ao longo de todos os estados termodinâmicos de interesse tecnológico, deve-se dispor de métodos para estimá-los nas condições de operação das plantas industriais ou em poços de petróleo. Apesar da importância tecnológica das propriedades de transporte de fluidos, o nível de conhecimento acumulado é inferior àquele relativo às propriedades de equilíbrio.
Nos últimos anos, surgiram diversos modelos para estimativa do valor da viscosidade de líquidos puros e misturas[1,2]. Tais modelos variam desde os que possuem um embasamento teórico rigoroso até os de caráter totalmente empírico. Apesar da grande disponibilidade de modelos para viscosidade de líquidos em pressões baixas ou moderadas, não existe uma grande oferta de modelos que sejam aplicáveis ao caso de líquidos em altas pressões e, a maioria os modelos existentes considera apenas o efeito da temperatura sobre a viscosidade de líquidos. Neste trabalho são apresentados os resultados do estudo do efeito da temperatura nos parâmetros característicos do modelo para viscosidade de líquidos, desenvolvido por Martins et al. [3], que tem por base a teoria de Eyring para o fluxo viscoso[4]. Segundo este modelo, a dependência da viscosidade de líquidos com a temperatura e a pressão é dada por uma expressão constituida por um termo que representa a viscosidade num estado de referência, obtida da teoria de Chapman-Enskog, mais um termo que é uma expansão do tipo virial e um terceiro termo associado a energia de Helmholtz residual molar.
MATERIAL E MÉTODOS: A equação de estado SRK (Soave-Redlich-Kwong) é utilizada para calcular o fator de compressibilidade do líquido investigado para cada condição de temperatura e de pressão disponível. A partir destes valores, a energia de Helmholtz residual molar da compressão do fluído é calculada. Então, é feita a correlação entre os dados de viscosidade com a equação proposta para o modelo. Os parâmetros ajustáveis do modelo são então determinados através da minimização de uma função objetivo, definida pelo somatório do quadrado dos desvios entre os valores experimentais de viscosidade e os valores calculados pelo modelo. Foi desenvolvido um sistema para a execução dos cálculos pertinentes em Delphi 4.0 (Inprise), com capacidade para trabalhar com 2500 pontos experimentais de temperatura, pressão e viscosidade, simultaneamente.
RESULTADOS E DISCUSSÃO: A introdução da dependência com a temperatura nos parâmetros caracterísiticos do modelo, presentes na expansão do tipo virial, mostrou que é possível modelar o efeito da temperatura e da pressão na viscosidade de líquidos com apenas quatro parâmetros ajustáveis. Os desvios médios globais entre os valores experimentais e os calculados através da metodologia anteriormente descrita foram menores do que 5%. Esses resultados são promissores, pois os erros experimentais são da ordem de 3%. Para o metano, no intervalo de 0,1 a 30 MPa e temperaturas entre 100 e 120 K o desvio médio global observado foi de 1 %. Para o etano, no intervalo de 0,1 a 70 MPa e temperaturas entre 150 e 210 K, o desvio médio global foi de 1,2 %. Para o n-octano, no intervalo de 0,1 a 50 MPa e temperaturas entre 320 e 400 K, o desvio médio global foi de 1,3 %. Para o benzeno, no intervalo de 0,1 a 40 MPa e temperaturas entre 300 e 390 K, o desvio médio global foi de 1,6 %. Para o 2-propanol, no intervalo de 0,1 a 100 MPa e temperaturas entre 303 e 343 K, o desvio médio global foi de 1,2 %.
CONCLUSÕES: O modelo apresentado é capaz de descrever adequadamente o efeito da temperatura e da pressão na viscosidade de líquidos. Desvios inferiores a 5% foram obtidos para todos os líquidos investigados. De acordo com nosso conhecimento a metodologia proposta não foi anteriormente descrita na literatura.
AGRADECIMENTOS: Os autores agradecem à FAPERJ pelo apoio financeiro.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICA: [1].Poling, B. E.; Prausnitz, J. M.; O’Connell, J. P. The Properties of Gases and Liquids, 5th ed., McGraw-Hill Book Company, Inc.; New York: 2001.
[2].Viswanath, D. S.; Ghosh, T. K.; Prasad, D. H. L.; Dutt, N. V. K.; Rani, K. Y. Viscosity of Liquids; Springer: The Netherlands, 2007.
[3].Martins, R. J.; Cardoso, M. J. E. de M; Barcia, O. E. Ind. Eng. Chem. Res. 2003, 42, 3824.
[4].Hirschfelder, J. O.; Curtiss, C. F.; Bird, R. B. Molecular Theory of Gases and Liquids; John Wiley & Sons, Inc.: New York, 1967.
